Limites en un réel et opérations

Dans chacun des cas suivants, déterminer la limite de la fonction `f`  en `\alpha` . Si besoin, on distinguera la limite par valeurs inférieures et la limite par valeurs supérieures.
On admettra que la fonction \(f\)  est définie au voisinage de \(\alpha\) .

1. \(f(x)=3x-5-\displaystyle\frac{6}{x}\)  ;  `\alpha=0`
2 . \(f(x)=\left(6+\displaystyle\frac{4}{x^2}\right)\left(\text{e}^x-2\right)\)  ;  `\alpha=0`  
3 .  \(f(x)=\displaystyle\frac{x^2}{10-5x}\)   ;  `\alpha=2`  
4 .  \(f(x)=\displaystyle\frac{3-2x}{4-x}\)  ;  `\alpha=4`  
5.  \(f(x)=\displaystyle\frac{5x-1}{x+3}\)  ;  `\alpha=-3`  
6. \(f(x)=\displaystyle\frac{\text{e}^x}{x}\)   ;  `\alpha=0`  
7. \(f(x)=\displaystyle\frac{4}{x^2+2x-3}\)   ;  `\alpha=1`  
8 . \(f(x)=\displaystyle\frac{6x-1}{(x-5)^2}\)   ;  `\alpha=5`